胖博士今天分享的题目如下：

100位医务人员中，有75人懂法语，83人懂英语，65人懂日语，懂三种语言的有50人，三种语言都不懂得有10人，那么懂两种语言的有多少人？

分析：画出文氏图，如图

红色表示懂法语，即①④⑥⑦

蓝色表示懂英语，即②④⑤⑦

绿色表示懂日语，即③⑤⑥⑦

粉红色表示同时懂法语与英语，即④⑦

黄色表示同时懂法语与日语，即⑥⑦

浅蓝色表示同时懂英语与日语，即⑤⑦

黑色表示三种语言都懂，即⑦

白色表示三种都不懂，即⑧

①④⑥⑦=75 （1）

②④⑤⑦=83 （2）

③⑤⑥⑦=65 （3）

⑦=50 （4）

⑧=10 （5）

①②③④⑤⑥⑦⑧=100 （6）

由（1）-（4）：①④⑥=75-50=25 （7）

由（2）-（4）：②④⑤=83-50=33 （8）

由（3）-（4）：③⑤⑥=65-50=15 （9）

由（6）-（4）-（5）：①②③④⑤⑥=40（10）

⑦=50 （4）

由（7）+（8）+（9）-（10）+（4）：

④⑤⑥⑦=25+33+15-40+50=83

视频讲解参见

大家可以做完后再看解答哦。

胖博士奥数课堂723期：（四年级）容斥原理