目前所见世界上最早的称重工具，是公元前2500年古埃及的天平(见图1)，它的支点在正中，称重时当重物与已知量相等时，衡杆自然取平。对此，古人从日常生活积累的感性认知上完全可以认识到。因此早期制造天平，并非都一定要对力矩原理有所理解。这一点从中外早期的文字和符号上可以看到。

在我国的战国时期，度量衡器已广泛使用。近年来先后出土了一批大到可以称一石(120斤=1石)，约合今30000克的半球形鼻纽铜、铁权，小到可称四分之一铢(24铢=1两)，约合今0.16克的环形铜权。我国最早的衡器也属等臂式天平。据目前所搜集到的历代权衡器，时代在西汉以前的，许多都有自重刻铭，从半两至一石不等，执秤者根据权的自重，即可以直接读出被称物的重量。在天平的基础上人们通过长期的实践，逐步认识到若把衡杆提纽移向某一端，再将斤、两标线用秤星的方式，錾刻在衡杆力臂上，这样用同一枚权就可以称不同重量的被称物了，这种经过改进后的权衡器，即后来的杆秤。经研究，杆秤大约在西汉以后才得到普及，由于它使用、携带方便，很快在民间广泛使用。直到今天，在中小城市的集市上还会出现杆秤。

杆秤的萌芽

战国时期，墨家以勤劳、刻苦、勇于实践而著称。《墨经》中记述了许多自然科学的知识，其中在对杠杆平衡力学的讨论中，曾以衡杆作为例子，论述了力矩概念。原文是：

“衡加重于其一旁必捶(垂)，权重(不？)相若也，相衡则本短标长。两加焉，重相若，则标得权也”。

对《墨经》这一条中的标点、解释各有不同(此处我们釆用了钱宝琮《<墨经>力学今释》)，但有一点大家认识上是一致的，即对不等臂衡杆从理论上作了探讨。这段话的大意是：仅在衡杆的一旁加重物，衡杆必定会下垂。只有权与所加的重物相等时，衡杆才能保持平衡，如果衡杆的支点不在中间，就形成了本(力矩)短、标(力矩)长，即衡杆就不能保持平衡了。这段文字足以证明战国时期《墨经》的作者，对天平和杆秤力矩的原理已有认识。战国时期已广泛使用桔槔提水，就是这一原理在实践中的运用，从而大大减轻了劳动强度。

那么，战国时期是否已有了与今天的杆秤相似的衡器呢？目前还没有任何迹象可以证明。但是介乎于天平与杆秤之间的一种衡器，有可能比较早地在某些地区使用了。据报道，国家博物馆里收藏着两件战国时期的铜衡杆，正中有鼻纽，杆面刻十等分，全长相当于战国时的一尺(见图2)。考证者认为，这是一种经过改进后的天平衡杆，它既可以将物与权悬挂在等距离的两端，作天平使用，又可以将两者置于不同位置，从衡杆上的不同刻度和权的标识计算出被称物的重量，近似于杆秤(见图3)。这种设想对不对呢？除了等待更多的地下发掘品加以证实外，还可以从与我们祖先处于同一历史阶段的少数民族中去找答案。

带着这个问题，我们走访了中国社会科学院考古研究所。一位曾在20世纪五六十年代到云南边区，对当地少数民族度量衡进行过一些调查的同志，热情地向我们介绍说，在一般情况下，土著民对量的概念是比较模糊的，往往没有一个固定的标准量值，在分配和交换时，对物品的多少、轻重都不甚计较，但群众中也有一些简单的度量衡工具。如有一次，他们采访了一户土著民家，正巧碰上另一位村民来借当地比较珍稀的盐巴，主人便用一根提纽在中心的木衡，一边垂重物即“权”，再将来者所借出的盐放在横杆的另一端，“权”来回移动，直至横杆保持平衡后，再在置“权”的位置刻一横线作记号。主人这一举动引起了调查者的极大兴趣。主人说，这支简陋的“秤”是他自己做的，必要时偶尔用一次。待借物者归还时，只要把“权”仍置于所刻横线处，便可以得到与所借出时重物相似的物品了。这种使用方法，在原理上与国家博物馆那一支横杆有几分相似。

杆秤的初始

文献中明确记载杆秤的，最早见于三国时代人韦昭注《国语》：

“衡，称上衡，衡有斤两之数。”

虽然文中没有出现杆秤这个名词，但从“衡有斤两之数”便可确知它是杆秤无疑了。除文献外，我们再从实物作些考证。中国古代衡杆多用木头作为原料，故极易腐朽，迄今所见杆秤，年代多在明清以后，而“权”则相对较多，几乎历代都有遗存，我们曾实测过各个时代不同的“权”，发现战国至西汉，权上除多有自重铭文外，还常常都是一个基本单位的整数倍，但从东汉开始，绝大多数无标称值铭文的权，单位量之间已无序可循，导致迄今很难得到东汉至南北朝一斤确切的数值，由此也从一个侧面证明东汉无自重刻铭的“权”，大多成为杆秤上的游砣，被称物的读数只能从衡杆的杆星上读出。

东汉已有杆秤，还可以从一则故事中得到佐证，东晋人裴启《语林》中记述了东汉时有一名叫孟业的人，肥胖异常，传说重若千斤，光武帝(公元25～56年)出于好奇，很想亲自称一称孟业的体重，便下令特制了一杆大秤，孟业上秤称后，果然重千斤。如果用天平来称，必须特制一件约重今天250公斤的特大砝码，这种可能性很小。可惜书中没有对杆秤的器形、特点作任何描述。汉代常用的杆秤是什么样子，至今也找不出更形象的资料。但从这则记载和东汉以后的权上已很少见铭刻自身标称值，以及各枚权之间也不再有倍比关系，互为佐证，可以知道，杆秤的出现的时代应该在东汉早期。

历代的杆秤

南朝著名画家张僧繇(you)所画二十八宿(xiu)神仙像之一的执秤图，给我们留下了早期杆秤的形象(见图4)；秤的一端系盘，秤纽仅略偏于盘的一边，约占全杆的五分之二强。杆的臂比关系相差不大，由此看来，秤砣与重物之比相差也不会很大。此外，敦煌莫高窟北魏壁画《尸毗王本生图》中掌秤者所执之秤，支点的提纽也只是略偏于被称物一边。从这两幅画中也可以看出，在此期间，杆秤还没有发展到很成熟的阶段。

新疆唐代壁画中也绘有一杆秤，掌秤人手中所执之秤，相比南北朝时期已有明显的改进，支点很大程度上偏于被称物的一边。宋、元、明、清都能找到有代表性的杆秤图，如宋《政和政内本草》中有大型杆秤称盐图，元代壁画中执秤官称鱼图(见图5)，明代炼丹图以及《三才图绘》、《六经图绘》上都绘有大型杆秤，一般最大秤量可达数百斤。秤固定在一座特制木架上，这样便可以“却立以视”，避免按抑之弊。

精密的杆秤——戥子

与天平相比，杆秤的优点是量程大、制造携带方便，因此杆秤发明后很快得到推广和普及。但是杆秤也有一些不足之处，如感量不够灵敏，精确度不是很高，一般情况下只适合于称日常生活用品或征收粮草赋税等，而称金银、珠宝、药材等贵重物品，仍离不开天平。

北宋初为了控制地方财政，中央下令各州郡的税收，除地方留必要的开支外，所有的钱币(银两)、绢帛都要送至京师。太平兴国二年(公元977年)前后，连续发生内库和外府受纳各州县上缴的银两，账目差错不断发生。一度只归结为斗秤仓吏欺压秤盘，贪赃为奸。为此入狱乃至家破人亡者甚众，案件查办达11年之久，仍无实据。至景德年间(公元1004～1007年)，宋真宗赵恒下诏重新划定度量衡，令掌管皇族内府库藏的官吏刘承珪负责办理。刘承珪检定了当时宫廷所藏最高一级标准砝码，从一钱至十五斤的五十余枚，经过反复校验后，发现这些器具本身并没有一个统一的标准，而在宫廷外，政府向地方收取金银税赋时，则要求自毫厘计之。由于官府所藏砝码最小量值仅始于钱，标准又无定制，致使弊端重生，百姓叫苦不迭。

刘承珪经过一番调查研究后，提出要整敕度量衡必须追本溯源，参照历代的记载和实物，重新制定权衡标准。秦汉时重量最小单位是黍，10黍为1累、10累为1铢、24铢为1钱，久而久之逐渐约定俗成，“钱”作为一个重量单位而通行了，继而十钱为一两的进位制被官民习用。到了宋代初期，这两种单位仍并用。刘承珪正是利用了这两种衡制，来重新校准权衡标准的(见图6)。

第一步：废除黍、累、铢这些非十进位的古制，正式确定10钱为1两，钱以下设分、厘、毫，均为十进位。第二步：采用古今两种不同的单位制相互校准，以求得统一的单位量值。具体做法是:以一两为基数，精心制造4支不同称量的杆秤，以其中两支为例：一支以两、钱、分、厘为单位，另一支以两、铢、累、黍为单位，每一支秤都有3个提，以便扩大量程。我们仅各取其中一支，以中纽为例，简单加以说明。

第一种：从零点至秤梢量程是一钱，以秤星为分度线，錾成十等份，每一份准为一分，每一分再析成十厘，这样就可以得到钱、分、厘、毫的量值了；第二种：从零至杆梢为五钱，錾成十二等份，每等份为一铢，每铢之间析成五等份，每一等份为五累，用两支特制的小杆秤，相互校准小量值的砝码，再用淳化年间制造的铜钱，选出其中每枚重量为二铢四累(一钱)的标准钱币共2400枚，又用这些标准钱去校准15斤秤。经过这样反复校量，终于建立了一套更为合理、精确的权衡标准器。《宋史·律历志》详细记载了当时建立这一套国家级权衡标准的每一个具体步骤和方法，这些文字资料从另一角度说明了我国古代建立度量衡标准时，是通过各种途径、釆用各种方式去追求、去探索的。

刘承珪用来校准这些标准器而制造的小杆秤，从此很快传到民间，为大众所接受并推广，成为称金银珠宝和贵重药材等小量值物品常用的衡器了。为了区别于一般杆秤，后人送给它一个雅号——戥子。

（本文来自中国计量网，原文刊发于《中国计量》杂志2011年第4期，作者：中国标准化研究院丘光明）

【计量历史杂谈文章转载】度量衡故事：天平、杆秤和戥子