线性代数-南京工业大学

[1.2.1]--1.1.1行列式的概念

[1.3.1]--1.1.2特殊行列式

[1.4.1]--1.1.3行列式基本性质

[1.5.1]--1.1.4性质应用

[1.7.1]--1.2.1行列式基本性质（二）

[1.8.1]--1.2.2行列式按行(列)展开-应用

[1.9.1]--1.2.3行列式的应用-克莱姆法则

[2.1.1]--2.1.1矩阵的概念

[2.3.1]--2.2.1矩阵的运算（一）

[2.4.1]--2.2.2矩阵的运算（二）

[2.5.1]--2.2.3矩阵运算的性质

[2.7.1]--2.3.1可逆矩阵的背景

[2.8.1]--2.3.2可逆矩阵的定义

[2.9.1]--2.3.3伴随矩阵

[2.10.1]--2.3.4矩阵可逆的条件

[2.11.1]--2.3.5逆矩阵的初步应用

[2.13.1]--2.4.1引言

[2.14.1]--2.4.2克莱姆法则

[2.16.1]--2.5.1矩阵分块法

[2.17.1]--2.5.2矩阵分块法例题讲解

[3.2.1]--3.1.1引言

[3.3.1]--3.1.2矩阵的初等变换和等价

[3.4.1]--3.1.3初等矩阵

[3.5.1]--3.1.4可逆矩阵化为单位阵

[3.6.1]--3.1.5矩阵化为标准型

[3.7.1]--3.1.6初等变换法求逆矩阵

[3.8.1]--3.1.7初等变换法求逆矩阵举例

[3.10.1]--3.2.1矩阵秩的基本概念

[3.11.1]--3.2.2矩阵秩的求法

[3.12.1]--3.2.3矩阵秩的性质（一）

[3.13.1]--3.2.4矩阵秩的性质（二）

[3.14.1]--3.2.5矩阵秩的性质（三）

[3.16.1]--3.3.1方程组的解的理论

[3.17.1]--3.3.2齐次线性方程组的基础解系和通解

[3.18.1]--3.3.3例子

[3.19.1]--3.3.4非齐次线性方程组通解

[3.20.1]--3.3.5例子

[4.2.1]--4.1向量的基本概念

[4.4.1]--4.2.1向量组的线性相关与线性表示

[4.5.1]--4.2.2性质

[4.6.1]--4.2.3性质续（一）

[4.7.1]--4.2.4性质续（二）

[4.9.1]--4.3.1向量组的等价和极大无关组的概念

[4.10.1]--4.3.2注解部分（一）

[4.11.1]--4.3.3注解部分（二）

[4.12.1]--4.3.4性质

[4.13.1]--4.3.5性质续

[4.14.1]--4.3.6向量空间

[4.15.1]--4.3.7向量组极大无关组的求法

[5.2.1]--5.1向量的内积、长度及正交性

[5.4.1]--5.2.1特征值与特征向量

[5.5.1]--5.2.2特征值与特征向量的性质

[5.7.1]--5.3相似矩阵

[5.9.1]--5.4.1对称矩阵的对角化

[5.10.1]--5.4.2对称矩阵对角化举例

[5.12.1]--5.5二次型及其标准型

[5.14.1]--5.6配方法化二次型为标准型

[5.16.1]--5.7正定二次型