2022 线性代数 基础6讲【张宇】

01第1讲基础知识结构

02第1讲行列式的本质定义与性质

03第1讲行列式的逆序数法定义

04第1讲行列式展开定理与重要行列式

05第1讲具体型行列式的计算

06第1讲行列式计算与展开定理例题

01第2讲基础知识结构

02第2讲矩阵本质、定义及其基本运算

03第2讲矩阵乘法、转置、向量正交

04第2讲正交化与方阵的幂、乘积

05第2讲矩阵基本运算例题

06第2讲矩阵的逆

07第2讲伴随矩阵

08第2讲初等变换与初等矩阵

09第2讲用初等变换求逆矩阵

第2讲矩阵方程例题

01第3讲基础知识结构

02第3讲向量及向量组的线性相关性

03第3讲判别线性相关性的七大定理

04第3讲判别线性相关的七大定理例题

05第3讲极大线性无关组分享

06第3讲等价向量组

07第3讲秩及定理和公式、向量空间

01第4讲基础知识结构

02第4讲线性方程组与向量组是一回事

03第4讲齐次线性方程组

04第4讲非齐次线性方程组

05第4讲抽象型线性方程组

06第4讲公共解、同解方程组

01第5讲基础知识结构

02第5讲特征值与特征向量的基本概

03第5讲抽象型矩阵特征值与特征向量

04第5讲特征值和特征向量的基本性质

05第5讲矩阵的相似与相似对角化

06第5讲求可逆矩阵、相似对角化步骤

07第5讲相似理论的应用—反问题

08第5讲矩阵是否相似的判别与证明

01第6讲基础知识结构

02第6讲二次型的定义及其矩阵表达

03第6讲二次型的合同标准形、规范形

04第6讲化二次型为标准形规范形例题

05第6讲惯性定理、正定二次型及判别