线性代数-北京航空航天大学
随着大数据，云计算，物联网，人工智能等信息科技的飞速发展，现代社会正全面进入数据时代，线性代数是数据时代的基本语言，在现代科学技术的各个领域有着十分广泛的应用，许多实际问题可以离散化、线性化，从而转化为线性代数问题
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选段87P
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[1.1.1]--1.1.1二阶与三阶行列式
[1.1.2]--1.1.2排列与逆序
[1.1.3]--1.1.3n阶行列式的定义
[1.2.1]--1.2行列式的性质(1)
[1.2.2]--1.2行列式的性质(2)
[1.2.3]--1.2行列式的性质(3)
[1.3.1]--1.3.1行列式按一行（或一列）展开(1)
[1.3.2]--1.3.1行列式按一行（或一列）展开(2)
[1.3.3]--1.3.1行列式按一行（或一列）展开(3)
[1.3.4]--1.3.2拉普拉斯(Laplace)定理
[1.3.5]--1.3.3行列式的计算
[1.4.1]--1.4克莱姆（Cramer）法则(1)
[1.4.2]--1.4克莱姆（Cramer）法则(2)
[1.5.1]--1.5.1行列式应用案例1
[1.5.2]--1.5.2行列式应用案例2
[1.5.3]--1.5.3行列式应用案例3
[2.1.1]--2.1矩阵的概念
[2.2.1]--2.2.1矩阵的加法与数乘
[2.2.2]--2.2.2矩阵的乘法
[2.2.3]--2.2.3矩阵的转置
[2.3.1]--2.3.1逆矩阵
[2.3.2]--2.3.2正交矩阵
[2.4.1]--2.4.1分块矩阵的概念
[2.4.2]--2.4.2分块矩阵的运算
[2.4.3]--2.4.3准对角形矩阵
[2.4.4]--2.4.4分块矩阵小结
[2.5.1]--2.5.1矩阵的初等变换
[2.5.2]--2.5.2初等矩阵(1)
[2.5.3]--2.5.2初等矩阵(2)
[2.5.4]--2.5.3矩阵方程
[2.6.1]--2.6.1矩阵的秩
[2.6.2]--2.6.2用初等变换求矩阵的秩
[2.7.1]--2.7.1马尔可夫过程在天气预报中的应用
[2.7.2]--2.7.2马尔可夫过程在机动目标跟踪中的应用
[2.7.3]--2.7.3马尔可夫过程在网页排序中的应用
[3.1.1]--3.1.1向量的概念
[3.1.2]--3.1.2向量的运算
[3.2.1]--3.2.1向量组的线性相关与线性无关(1)
[3.2.2]--3.2.1向量组的线性相关与线性无关(2)
[3.2.3]--3.2.1向量组的线性相关与线性无关(3)
[3.2.4]--3.2.2向量组线性相关性的判别法(1)
[3.2.5]--3.2.2向量组线性相关性的判别法（2）
[3.3.1]--3.3.1向量组的秩与极大线性无关组
[3.3.2]--3.3.2向量组的等价
[3.4.1]--3.4.1向量空间的概念
[3.4.2]--3.4.2基、维数与坐标
[3.4.3]--3.4.3基变换与坐标变换
[3.5.1]--3.5.1向量组的线性相关性应用案例1
[3.5.2]--3.5.2向量组的线性相关性应用案例2
[3.5.3]--3.5.3向量组的线性相关性应用案例3
[4.1.1]--4.0问题的引入
[4.2.1]--4.1线性方程组有解的判定定理
[4.3.1]--4.2线性方程组解的求法(1)
[4.3.2]--4.2线性方程组解的求法(2)
[4.3.3]--4.2线性方程组解的求法(3)
[4.4.1]--4.3.1齐次线性方程组解的结构(1)
[4.4.2]--4.3.1齐次线性方程组解的结构(2)
[4.4.3]--4.3.2非齐次线性方程组解的结构(1)
[4.4.4]--4.3.2非齐次线性方程组解的结构(2)
[4.5.1]--4.4.1最小二乘法在线性自适应滤波中的应用
[4.5.2]--4.4.2最小二乘法在目标定位中的应用
[4.5.3]--4.4.3最小二乘法在人类听觉中的应用
[5.1.1]--5.1.1特征值与特征向量的概念
[5.1.2]--5.1.2特征值与特征向量的求法
[5.1.3]--5.1.3特征值与特征向量的性质
[5.2.1]--5.2.1相似矩阵
[5.2.2]--5.2.2矩阵的相似对角化(1)
[5.2.3]--5.2.2矩阵的相似对角化(2)
[5.3.1]--5.3.1向量的内积与施密特正交化方法(1)
[5.3.2]--5.3.1向量的内积与施密特正交化方法(2)
[5.3.3]--5.3.2实对称矩阵的特征值与特征向量
[5.3.4]--5.3.3实对称矩阵的相似对角化
[5.4.1]--5.4.1矩阵相似变换应用案例1
[5.4.2]--5.4.2矩阵相似变换应用案例2
[5.4.3]--5.4.3矩阵相似变换应用案例3
[6.1.1]--6.1二次型及其矩阵表示
[6.2.1]--6.2.1配方法
[6.3.1]--6.2.2正交替换法
[6.4.1]--6.3惯性定理
[6.5.1]--6.3.1实二次型的规范形及唯一性
[6.6.1]--6.3.2复数域上二次型的规范形
[6.7.1]--6.4正定二次型与正定矩阵(1)
[6.8.1]--6.4正定二次型与正定矩阵(2)
[6.9.1]--6.4正定二次型与正定矩阵(3)
[6.10.1]--6.5.1线性二次型在轨迹跟踪中的应用
[6.10.2]--6.5.2线性二次型在倒立摆控制中的应用
[6.10.3]--6.5.3线性二次型在飞行制导中的应用
[1.1.1]--1.1.1二阶与三阶行列式
[1.1.2]--1.1.2排列与逆序
[1.1.3]--1.1.3n阶行列式的定义
[1.2.1]--1.2行列式的性质(1)
[1.2.2]--1.2行列式的性质(2)
[1.2.3]--1.2行列式的性质(3)
[1.3.1]--1.3.1行列式按一行（或一列）展开(1)
[1.3.2]--1.3.1行列式按一行（或一列）展开(2)
[1.3.3]--1.3.1行列式按一行（或一列）展开(3)
[1.3.4]--1.3.2拉普拉斯(Laplace)定理
[1.3.5]--1.3.3行列式的计算
[1.4.1]--1.4克莱姆（Cramer）法则(1)
[1.4.2]--1.4克莱姆（Cramer）法则(2)
[1.5.1]--1.5.1行列式应用案例1
[1.5.2]--1.5.2行列式应用案例2
[1.5.3]--1.5.3行列式应用案例3
[2.1.1]--2.1矩阵的概念
[2.2.1]--2.2.1矩阵的加法与数乘
[2.2.2]--2.2.2矩阵的乘法
[2.2.3]--2.2.3矩阵的转置
[2.3.1]--2.3.1逆矩阵
[2.3.2]--2.3.2正交矩阵
[2.4.1]--2.4.1分块矩阵的概念
[2.4.2]--2.4.2分块矩阵的运算
[2.4.3]--2.4.3准对角形矩阵
[2.4.4]--2.4.4分块矩阵小结
[2.5.1]--2.5.1矩阵的初等变换
[2.5.2]--2.5.2初等矩阵(1)
[2.5.3]--2.5.2初等矩阵(2)
[2.5.4]--2.5.3矩阵方程
[2.6.1]--2.6.1矩阵的秩
[2.6.2]--2.6.2用初等变换求矩阵的秩
[2.7.1]--2.7.1马尔可夫过程在天气预报中的应用
[2.7.2]--2.7.2马尔可夫过程在机动目标跟踪中的应用
[2.7.3]--2.7.3马尔可夫过程在网页排序中的应用
[3.1.1]--3.1.1向量的概念
[3.1.2]--3.1.2向量的运算
[3.2.1]--3.2.1向量组的线性相关与线性无关(1)
[3.2.2]--3.2.1向量组的线性相关与线性无关(2)
[3.2.3]--3.2.1向量组的线性相关与线性无关(3)
[3.2.4]--3.2.2向量组线性相关性的判别法(1)
[3.2.5]--3.2.2向量组线性相关性的判别法（2）
[3.3.1]--3.3.1向量组的秩与极大线性无关组
[3.3.2]--3.3.2向量组的等价
[3.4.1]--3.4.1向量空间的概念
[3.4.2]--3.4.2基、维数与坐标
[3.4.3]--3.4.3基变换与坐标变换
[3.5.1]--3.5.1向量组的线性相关性应用案例1
[3.5.2]--3.5.2向量组的线性相关性应用案例2
[3.5.3]--3.5.3向量组的线性相关性应用案例3
[4.1.1]--4.0问题的引入
[4.2.1]--4.1线性方程组有解的判定定理
[4.3.1]--4.2线性方程组解的求法(1)
[4.3.2]--4.2线性方程组解的求法(2)
[4.3.3]--4.2线性方程组解的求法(3)
[4.4.1]--4.3.1齐次线性方程组解的结构(1)
[4.4.2]--4.3.1齐次线性方程组解的结构(2)
[4.4.3]--4.3.2非齐次线性方程组解的结构(1)
[4.4.4]--4.3.2非齐次线性方程组解的结构(2)
[4.5.1]--4.4.1最小二乘法在线性自适应滤波中的应用
[4.5.2]--4.4.2最小二乘法在目标定位中的应用
[4.5.3]--4.4.3最小二乘法在人类听觉中的应用
[5.1.1]--5.1.1特征值与特征向量的概念
[5.1.2]--5.1.2特征值与特征向量的求法
[5.1.3]--5.1.3特征值与特征向量的性质
[5.2.1]--5.2.1相似矩阵
[5.2.2]--5.2.2矩阵的相似对角化(1)
[5.2.3]--5.2.2矩阵的相似对角化(2)
[5.3.1]--5.3.1向量的内积与施密特正交化方法(1)
[5.3.2]--5.3.1向量的内积与施密特正交化方法(2)
[5.3.3]--5.3.2实对称矩阵的特征值与特征向量
[5.3.4]--5.3.3实对称矩阵的相似对角化
[5.4.1]--5.4.1矩阵相似变换应用案例1
[5.4.2]--5.4.2矩阵相似变换应用案例2
[5.4.3]--5.4.3矩阵相似变换应用案例3
[6.1.1]--6.1二次型及其矩阵表示
[6.2.1]--6.2.1配方法
[6.3.1]--6.2.2正交替换法
[6.4.1]--6.3惯性定理
[6.5.1]--6.3.1实二次型的规范形及唯一性
[6.6.1]--6.3.2复数域上二次型的规范形
[6.7.1]--6.4正定二次型与正定矩阵(1)
[6.8.1]--6.4正定二次型与正定矩阵(2)
[6.9.1]--6.4正定二次型与正定矩阵(3)
[6.10.1]--6.5.1线性二次型在轨迹跟踪中的应用
[6.10.2]--6.5.2线性二次型在倒立摆控制中的应用
[6.10.3]--6.5.3线性二次型在飞行制导中的应用
