高等代数-复旦大学-谢启鸿教授

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谢启鸿，复旦大学数学科学学院教授、博士生导师。 1997年本科毕业于复旦大学数学系，后进入复旦大学数学研究所攻读硕士学位，1999年经数学研究所推荐前往日本东京大学留学。 2005年获得东京大学理学博士学位，后就任日本学术振兴会外国人特别研究员和东京大学COE特任研究员。 2009年以引进人才的身份回到复旦大学数学科学学院任教，一直致力于本科生基础课高等代数的教学工作。荣获2014年度国家优秀青年科学基金，复旦大学2015届本专科毕业生心目中的好老师，复旦大学2015年度教学贡献奖等荣誉称号。

选段82P

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1.1二阶行列式
1.2三阶行列式
1.3 n阶行列式（上)
1.3 n阶行列式（中）
1.3 n阶行列式（下）
1.4行列式的展开和转置
1.5行列式的计算（上）
1.5行列式的计算（下）
1.6行列式的等价定义（上）
1.6行列式的等价定义（下）
1.7Laplace定理（上）
1.7Laplace定理（下）
2.1矩阵的概念
2.2矩阵的运算
2.3方阵的逆阵（上）
2.3方阵的逆阵（下）
2.4矩阵的初等变换与初等矩阵（上）
2.4矩阵的初等变换与初等矩阵（中）
2.4矩阵的初等变换与初等矩阵（下）
2.5矩阵乘积的行列式与初等变换法求逆阵
2.6分块矩阵（上）
2.6分块矩阵（下）
2.7 Cauchy-Bint 公式(上)
2.7 Cauchy-Bint 公式（下）
3.1数域
3.2 3.3 行向量和列向量，线性空间
3.4向量的线性关系（上）
3.4向量的线性关系（下）
3.5向量组的秩（上）
3.5向量组的秩（下）
3.6矩阵的秩（上）
3.6矩阵的秩（中）
3.6矩阵的秩（下）
3.7坐标向量
3.8基变换与过渡矩阵
3.9子空间（上）
3.9子空间（下）
3.10线性方程组的解（上）
3.10线性方程组的解（中）
3.10线性方程组的解（下）
4.1 4.2 线性映射的概念与运算（上）
4.1 4.2 线性映射的概念与运算（下）
4.3线性映射的矩阵（上）
4.3线性映射的矩阵（下）
4.4线性映射的像与核（上）
4.4线性映射的像与核（下）
4.5不变子空间（上）
4.5不变子空间（下）
5.1一元多项式代数
5.2整除
5.3最大公因式（上）
5.3最大公因式（下）
5.4因式分解（上）
5.4因式分解（下）
5.5多项式函数
5.6复系数多项式
5.7实系数多项式和有理系数多项式-1（上）
5.7实系数多项式和有理系数多项式-1（下）
5.8多元多项式-2（上）
5.8多元多项式-2（下）
5.9对称多项式-3（上）
5.9对称多项式-3（下）
5.10结式和判别式-4（上）
5.10结式和判别式-4（下）
6.1特征值和特征向量-5（上）
6.1特征值和特征向量-5（下）
6.2对角化-6（上）
6.2对角化-6（下）
6.3极小多项式与Cayley-Hamilton定理-7（上）
6.3极小多项式与Cayley-Hamilton定理-7（下）
6.4特征值的估计-8（上）
6.4特征值的估计-8（下）
7.1多项式矩阵-9（上）
7.1多项式矩阵-9（下）
7.2矩阵的法式-10（上）
7.2矩阵的法式-10（下）
7.3不变因子-11（上）
7.3不变因子-11（下）
7.4有理标准型-12
7.5初等因子-12
7.6Jordan标准型-13（上）
7.6Jordan标准型-13（下）

选段82

1.1二阶行列式
1.2三阶行列式
1.3 n阶行列式（上)
1.3 n阶行列式（中）
1.3 n阶行列式（下）
1.4行列式的展开和转置
1.5行列式的计算（上）
1.5行列式的计算（下）
1.6行列式的等价定义（上）
1.6行列式的等价定义（下）
1.7Laplace定理（上）
1.7Laplace定理（下）
2.1矩阵的概念
2.2矩阵的运算
2.3方阵的逆阵（上）
2.3方阵的逆阵（下）
2.4矩阵的初等变换与初等矩阵（上）
2.4矩阵的初等变换与初等矩阵（中）
2.4矩阵的初等变换与初等矩阵（下）
2.5矩阵乘积的行列式与初等变换法求逆阵
2.6分块矩阵（上）
2.6分块矩阵（下）
2.7 Cauchy-Bint 公式(上)
2.7 Cauchy-Bint 公式（下）
3.1数域
3.2 3.3 行向量和列向量，线性空间
3.4向量的线性关系（上）
3.4向量的线性关系（下）
3.5向量组的秩（上）
3.5向量组的秩（下）
3.6矩阵的秩（上）
3.6矩阵的秩（中）
3.6矩阵的秩（下）
3.7坐标向量
3.8基变换与过渡矩阵
3.9子空间（上）
3.9子空间（下）
3.10线性方程组的解（上）
3.10线性方程组的解（中）
3.10线性方程组的解（下）
4.1 4.2 线性映射的概念与运算（上）
4.1 4.2 线性映射的概念与运算（下）
4.3线性映射的矩阵（上）
4.3线性映射的矩阵（下）
4.4线性映射的像与核（上）
4.4线性映射的像与核（下）
4.5不变子空间（上）
4.5不变子空间（下）
5.1一元多项式代数
5.2整除
5.3最大公因式（上）
5.3最大公因式（下）
5.4因式分解（上）
5.4因式分解（下）
5.5多项式函数
5.6复系数多项式
5.7实系数多项式和有理系数多项式-1（上）
5.7实系数多项式和有理系数多项式-1（下）
5.8多元多项式-2（上）
5.8多元多项式-2（下）
5.9对称多项式-3（上）
5.9对称多项式-3（下）
5.10结式和判别式-4（上）
5.10结式和判别式-4（下）
6.1特征值和特征向量-5（上）
6.1特征值和特征向量-5（下）
6.2对角化-6（上）
6.2对角化-6（下）
6.3极小多项式与Cayley-Hamilton定理-7（上）
6.3极小多项式与Cayley-Hamilton定理-7（下）
6.4特征值的估计-8（上）
6.4特征值的估计-8（下）
7.1多项式矩阵-9（上）
7.1多项式矩阵-9（下）
7.2矩阵的法式-10（上）
7.2矩阵的法式-10（下）
7.3不变因子-11（上）
7.3不变因子-11（下）
7.4有理标准型-12
7.5初等因子-12
7.6Jordan标准型-13（上）
7.6Jordan标准型-13（下）