土耳其总理15日在一档电视节目中，试图解释土耳其伊斯兰教与伊斯兰国（ISIS）的区别时说：“（两者）不是180度、而是360度的不同。”尽管他还是一位教授，但如此低级错误引发了网友嘲笑。那么问题来了，有什么东西转360度还是和原来不同吗？

当然有，比如说螺丝！转了360度，可是它下去了！

这是开玩笑。聪明的读者一定会指出，这本来就不是严格的自转。

但是请看看下面两张图：

1986年，著名物理学家费曼在一次纪念狄拉克的演讲中，为了生动地解释电子自旋，身体力行，模拟演示了一段水平放置的杯子在手臂上的旋转过程。费曼当时以风趣的语言及精彩的表演，赢来掌声一片。

费曼的演示，来源于狄拉克剪刀实验，也就是图（b）所说明的。

原来，自旋为半整数（1/2）的粒子——费米子有一个特性，自旋空间中的旋转只等于真实3维空间中旋转角的一半，也就是说，要转720度才能回到原来的样子。在真实世界中是否也存在这种现象？有，你看费曼的演示。

一个三维球体绕它的轴心旋转时，无论从哪一个角度看，它的形状都是不变的。为了解释对称物体可随意移动而保持形状不变这一现象，数学家发明了李群理论这个强大工具。如果你掌握了李群的知识，就能更好理解自旋1/2粒子的上述特性。

转了360度，还是和原来不一样（图片来源：果壳网微博）

粒子世界有很多神奇现象，比如李政道和杨振宁获得诺贝尔奖的贡献告诉我们：在弱相互作用的环境中，两个相同的粒子如果互相照镜子的话，它们的衰变方式在镜子里和镜子外居然不一样！

量子力学与李群有关，广义相对论与黎曼几何有关。

黎曼几何还要颠覆你很多数学知识哩。平行线不相交？根本没有平行线！三角形内角和180度？不再是啦！想象在一个球面上画三角形，内角和就会大于180度。

你一定会说，黎曼几何有什么用呢，我们并不在球面上啊，我们是在平坦的时空里。

1915年，爱因斯坦运用黎曼几何和张量分析工具创立了新的引力理论——广义相对论，它代表了现代物理学中引力理论研究的最高水平。爱因斯坦指出，引力只不过是时空不是平坦的这一事实的结果，引力起源自质量对空间的扭曲，时空其实是四维弯曲的黎曼空间。

在任何有质量的物体附近，空间的织构都会受到扭曲。

引力波：空间的弯曲形变可以在宇宙中传播，就像地震波在地壳里传播那样。

广义相对论提出以来，预言了水星近日点反常进动、光频引力红移、光线引力偏折以及雷达回波延迟，都被天文观测或实验所证实。关于脉冲双星的观测也提供了有关广义相对论预言存在引力波的有力证据。

所以，下次有人再随随便便跟你说三角形180度内角和啦，自转360度和原来一样啦，你就可以回答了：年轻！

（文/观察者网科技评论员龙科多）

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来源：观察者网 | 责任编辑:孙武

举个例子告诉你，转了360度就是能和原来不同