⑴原始计算工具——绳子

结绳计数法，在绳子上打结，代表一，以此类推

⑵最古老的计算工具——算筹

算筹出现在春秋时期，是世界最古老的计算工具。据《汉书.律历志》记载：算筹是圆形竹棍，长23.86cm、横切面直径是0.23cm。到公元6、7世纪的隋朝算筹长度缩短，圆棍改成方或扁。

此外，算筹除了竹筹外，还有木筹、铁筹、玉筹、和牙筹。

计算时摆成纵、横两式，按照纵横相间的原则表示任何自然数，从而加、减、乘、除、开方等及其他代数运算，负数出现后算筹分红、黑两色，红正数，黑负数。

我国数学家祖冲之就是用算筹计算出圆周率，比西方早上千年，而西方纳皮尔筹又称纳皮尔计算尺，发明在17世纪。

算筹

红黑算筹
⑶算盘

算盘起源，从据《数学记遗》中14种算法，13种算法叫做珠算，也有人说是东汉，但以祖冲之（南北朝）还用算筹的情况来看不太可能，而且算法不代表工具，以时代背景应该可能是成熟于商品贸易发达的宋代，极可能是唐代发明。

算盘形制：形长方，周为木框，贯以直柱称“档”，一般九或十三档，档中横梁，梁上二珠，每珠作五，梁下五珠，每珠作一。

从右至左代表十进制的：个、十、百、千、万等

算盘分：沙盘、算板、珠算盘。沙盘、算板常见用于西方，珠算巅峰成就是打出中国核威慑，我国还有一支现役珠心算部队，珠算可以说是除计算机外就最强计算工具了

算盘

珠算口诀

九归口诀
⑷比例规

1597年，由伽利略发明，比例规又叫扇形圆规，根据相似三角形原理发明，形状像一头和另一头框连在一起的两脚尺，可开合，每个尺上都有刻度，是几何作图工具。

比例规
⑸纳皮尔筹
由英国数学家、对数的发明人纳皮尔在17世纪发明，它由十根木条组成，每根木条上刻有数码，右边第一根木条是固定的，其余的都可以根据计算的需要进行拼合和调换位置，这种算筹可以用加法和一位数乘法代替多位数的乘法，也可以用除数为一位数的除法和减法代替多位数的除法，从而简化了计算，计算原理是“格子乘法”，清代与笔算和比例规算法等一起传入中国。

纳皮尔筹

古代计算工具