原文https://www.zhihu.com/answer/70531408
https://www.zhihu.com/answer/70593833
https://www.zhihu.com/answer/70720413

从短语的角度来分析：
「番茄炒鸡蛋」这个短语中，「番茄」显然不是施事者（Agent），而是充当了工具或伴随的角色。我认为这一短语是汉语「名词作状语」现象的一个实例。名词「番茄」作了动词「炒」的状语。整个短语大致的结构如下：

这个短语省略了很多成分。把「番茄炒鸡蛋」这个短语的各种被省略的词补充出来就是「用番茄炒的鸡蛋」，或者说「有鸡蛋 x，且用番茄炒了 x」的 x。

从形态学（或形态音系学）的角度来讨论：
之前有答过一个类似的题，里面有一位同学指出，肉夹馍这个复合词并不是一个单层复合词，即主谓宾同时构词（分布形态学中对这个问题有更进一步的讨论），而是先由“夹”和“馍”支配式构词，再由“肉”和“夹馍”进行修饰式构词，西安话中还有“菜夹馍”等双层复合词。
如果“番茄炒蛋”被当作一个短语，那么要么它是一个VP（CP），要么它是一个DP（如上文当做短语时分析所示的那样，并不能认为番茄是炒的施事论元），如下例：
我i擅长［CP PROi ［IP［PP（用）番茄［VP 炒鸡蛋］］］］
我喜欢［DP ［Gen－CP（用）番茄炒（的）］［NP 鸡蛋］］
但同时，也可以像“肉夹馍”一样，将其分析成双层复合词：
第一次复合：炒＋鸡蛋——支配式
第二次复合：番茄＋炒鸡蛋——修饰式
而大葱炒鸡蛋和鸡蛋炒大葱之所以会同时存在，或许也是由于前者是一个较为固定的说法，已经词化，而后者仍是一个DP／VP（或小句），而前者对句法不可见（乔姆斯基，词汇整体性假设，1970），后者灵活性较高。因此像肉夹馍（word）就不会说成馍夹肉，而鸡蛋炒大葱（word＋）则可以接受。

从认知语言学的角度分析：
首先，我们得判断“番茄炒蛋”中的“炒”有没有动词词性？如果有，那么这里有两种可能：1.“炒蛋”先作为一个词组，“番茄”再作定语修饰“炒蛋”；2.“番茄”先作为状语修饰“炒”，然后将“番茄炒蛋”整体看做一个词组。
我们看几个例子：
1.爸爸在炒蛋。
2.爸爸在切菜。
3.爸爸在番茄炒蛋。
4.爸爸在大刀切菜。
5.爸爸在用番茄炒蛋。
6.爸爸在用大刀切菜。
如果你觉得第三句说起来很顺，请在评论区留言，我想你从小到大所处的语言环境一定很奇特。
显然，第三句是说不太通的。这不是我们习惯的表述方法。“番茄炒蛋”里的“番茄”不是名词作状语，而“大刀切菜“里的”大刀“确确实实是个状语，是“用大刀”的意思。汉语口语的微妙之处就在这里。那么先前所提出的第二种可能也就得到了排除。番茄是定语！炒蛋是词组！
所以，”番茄炒蛋“应该是”加入了番茄”的“炒蛋“，而不是”用番茄炒的蛋“，也不是”用番茄炒蛋“。
接着，在明确了”番茄“的词性后，我们就要确定”炒“的词性了。这里又有三种可能：1.”炒蛋“即”炒的蛋“，是偏正词组，”炒“作形容词；2.”炒蛋“是动宾词组，即”炒蛋的过程“，或“炒蛋之事”，”炒“还是动词；3.”炒蛋“是固定词组，是某种熟语，和”long time no see“一样只是一种语言现象，无所谓句法。
我们还是对比着看几个例子：
1.爸爸杀人 √
2.爸爸炒蛋 √
3.爸爸杀人很多 √
4.爸爸炒蛋很香 √
5.爸爸人杀得很多 √
6.爸爸蛋炒得很香 √
7.爸爸说杀人不难 √
8.爸爸说炒蛋不难 √
9.爸爸杀了6个人 √
10.爸爸炒了6盘蛋 √
11.爸爸吃了6个杀的人 √
12.爸爸吃了6盘炒的蛋 √
13.爸爸吃了6个杀人 ×
14.爸爸吃了6盘炒蛋 √
15.爸爸杀的人很多 √
16.爸爸炒的蛋很香 √
17.爸爸的杀人很多 ×
18.爸爸的炒蛋很香 √
我们逐一分析。
1、2、3、4四句说明”炒蛋“若不做词组，结构上就是标准的谓语+宾语。
5、6两句说明”炒蛋“是个自由词组，并非固定词组。
7、8两句说明”炒蛋“确实有”炒蛋的过程“的含义。
9、10两句进一步说明炒蛋是个自由词组，而非固定词组。
11、12、13、14四句说明”杀人”无法表示“杀的人“，但”炒蛋“可以表示“炒的蛋”。
15、16、17、18四句进一步说明上一条。
这样我们排除第三种猜测，对第二种猜测存疑，肯定第一种猜测。也就是“炒蛋”是“炒的蛋”的意思。
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综上“番茄炒蛋”是“加入了番茄的炒的蛋”的意思。

“番茄炒鸡蛋”该如何分析语法？[搬运]