一 . 佯谬命题：

阿基里斯（古希腊神话中善跑的英雄）和乌龟赛跑。他速率是乌龟10倍，而乌龟在他前面100米，两者同向同时开始赛跑，

但他不可能追上乌龟。

这看似不可能，

而芝诺佯谬是这样解释的：

在过程中，追逐者肯定需要先到达被追者的出发点，才能进一步去追逐。

而当阿喀琉斯追到100米时，乌龟已经又向前爬了10米，当他追到乌龟爬的这10米时，乌龟又已经向前爬了1米，阿喀琉斯只能再追向那个1米。

就这样，它总能在起点与自己之间制造出一个距离，不管这个距离有多小，但只要乌龟不停地奋力向前爬，阿喀琉斯就永远也追不上乌龟！！！

简化版也就是：
两人同向追击，追击者首先应达到被追者的出发点，而此时被追者已经往前走了一段距离。因此被追者总是在追赶者前面。后面的人，纵使速率更快，也同样是追不上前者！！！

或许…此时的你会觉得：“这种说法颇有道理。” 但你的理性会告诉你：“这是不可能的！”

那么，这到底是怎么回事呢？

二. 讲解：

结论和实际不符，那么一定是论证出了错误。（若是你有一点微积分底子，那错误就显而易见了。）

追击者追上被追者，实际上只用了一段有限的时间。

这里的“时间”正是我们平时通用的时间度量标准，如：时分秒等等

芝诺巧妙的将这有限的时间分成了无限多份，并把每一份作为一个新的时间衡量标准，偷换了时间的概念，用次数来度量时间。

这里的“追不上”，实则是不断的趋近于两者相遇的那个时刻。

不断的趋近，自然有无穷的次数。

芝诺巧妙地将两种时间度量标准“混为一谈”

而且读者的惯性思维，会导致在阅读时直接使用实际现实中所采用的度量，最终导致陷入逻辑的错误之中。

三，从芝诺乌龟延伸看

时间，是表示事物之间的一种顺序或间隔

对于物理来说，不是要去追究其准确定义，而是应该去了解时间是如何量度的，以及该如何去测量它。

例如用钟来测量时间，就是对具有能周期性发生的过程或现象进行时间测量的一种方法。

我们只能说时间的量度是建立在某种明显是周期性事物的重复性上。我们可以用一种事物的规律性去推得另一种事物的规律性。

或许有人会对这种周期性的证明产生质疑，但这里只是发现一种事物的规则性与另一种事物的规则性相吻合而已。

四：一点题外话

根据柏拉图的描述，

芝诺说这个悖论是“兴之所至的小玩笑。”

首先，巴门尼德编出这个悖论，用来嘲笑"数学派"所代表的毕达哥拉斯的" 1—0.999...>0"思想。

并且他又用这个悖论，嘲笑他的学生芝诺的"1-0.999...=0，但1-0.999...>0"思想。

而最后，芝诺用这个悖论，反过来嘲笑巴门尼德的"1-0.999...=0，或1-0.999...>0"思想……

在这其中，实则蕴含着数学的一个质的飞跃。

当然，这个问题

还有个芝诺变换的衍生，

有兴趣的小伙伴可以去了解一下。

让思考成为一种习惯，

我是木人，b站同名

我们下期再见。

芝诺的乌龟——浅议时间度量