直接放结果:

1. 引言（其实是废话）

某手游新卡池公告如下图。新6星占抽到6星的70%，其中有[限定]和非限定,[限定]就是只有暂时这个限定池里有的意思。此限定寻访池中。之前写了个程序（ac13898689" target="_blank">https://www.acfun.cn/a/ac13898689）暴力计算一般的池子的概率分布，但是那堆结果对新的池子不适用。幸好之前的代码还能废物利用一下，画几张图看看。万一主站有Acer感兴趣呢？

2. 近似计算概率的方法（建议跳过别看）

基本套路跟之前的一样。

图中，P5和P6指这次抽卡抽到5星或6星的概率。这次改了一下：roll到6星之后再roll一次是不是up的6星；是up的6星，再roll一次是不是限定6星。其他卡类似，分成多步去roll。反正这样分步，理论上也是服从图1。至于该款手游的服务器是怎么roll的，谁要是知道请务必科普一下。

关于保底机制。限定池默认它没有改机制，限定的机制也不影响原有的机制，即前十次50次没有出6星之后，下一次开始每次让P6+2%。这样6星保底后几率提升，理论上时会挤占原本可能抽到5星的部分的。

这次据说该手游官方再某个直播平台说了有新的保底机制：每300抽可以自己挑一个。这到底有什么用？明日方舟的新保底是怎么回事？明日方舟的新保底，其实就是每300抽可以自己换一个6星啦。我也觉得很神奇，但事实就是这样。

然后让程序抽爆。

3. 典型抽卡目标下抽卡结果分布及概率

3.1. 以全图鉴为目标，两张新卡都抽到才终止

先让一千万人分别一直抽，抽到达成目的再停，看看他们抽了多少次才停：

画成曲线并计算概率：

橙红色线就是多少次才抽到两张新卡的概率。蓝线就是概率密度函数，即红线对抽卡次数的导数。可以对比之前的文章（ac13898689" target="_blank" style="background-color: rgb(255, 255, 255);">https://www.acfun.cn/a/ac13898689）看看跟普通池的区别。

平均值149.3258次，中位数 126。这次宁攒够了吗？只要有500抽左右，集齐3张新卡的概率就很接近100%啦。

如果加入300抽后，可以换一只限定池任意卡的机制。这里假设先换没有抽到的。

1000万人里，8万多人是在300抽吃保底换到全图鉴的。

但是平均一下，平均值148.6531次，中位数 126。这个300抽保底机制没啥影响。

3.2. 只要抽到限定6星就停手

平均98.8312次能抽到，中位数70。

由橙红线看，要有九成几率抽到新限定，需要211.88发以上；要有95%几率抽到新限定，需要271.67发以上。

如果加入300抽后，可以换一只限定池任意卡的机制。这里设先限定6星。

平均值98.4946次，中位数 70。

3.3. 只要抽到限定6星以及另一个非限定新6星就停手

平均值148.2267次，中位数 126。没错，跟上面以全图鉴为目标抽卡的结果几乎一样。

如果加入300抽后，可以换一只限定池任意卡的机制。这里假设先换没有抽到的。

平均值 147.5569次，中位数 126。300抽机制影响不大。但是还是有千分之八以上的人需要一直抽不到，吃了那个300抽兑换的。

3.4. 以限定新6星满潜为目标：抽到6次限定新6星

可能A站也有方舟玩家想追求把这个限定卡抽到满潜。假设有100万人都不抽满不停手吧。

平均值592.9649次，中位数 565。

如果加入300抽后，可以换一只限定池任意卡的机制。这里假设全部换限定。

平均值577.8440次，中位数 555。

良心，太良心了。平均来看，想要抽满潜的玩家少抽了十几次就如愿以偿了。[emot=zt,5xd2vwr6nxeb67u/]

3.5. 就这么多了一滴都没有多了，看看抽到的几率

只抽一百几十次就不用考虑300抽兑换那个东西了。

3.6. 其他目的: 不充钱立省100%，绝对不亏

平均抽0次，抽到概率为0。

抽卡这种东西就是在赌，请保持理性和克制，量力而行。ac15099275" target="_blank">ac15099275 这个命运神界的视频说的好，游戏仅仅是娱乐，抽卡也是娱乐。强行吃土凑钱去抽卡这种事没必要。

本文这些东西也只是图一乐，看一下那些抽卡手游设计的概率又多神奇。万一运气不好，抽几百上千次没抽到，打水漂也是有可能的。如果玩多了，总有运气不好的时候。

抽卡概率数值计算实验（二）： 《明日方舟》周年限定池和新保底期望计算

抽卡概率数值计算实验（二）：《明日方舟》周年限定池和新保底期望计算