“你要是能算出来我就嫁给你。”

“这可是你说的，郑文，赶紧拉钩，别反悔。”金秀才自信的说道：“借你的电脑用一下。”

“我刚在你的电脑里面看见了川水县内衣厂最近60个月的产量、成本、销售价格等数据，这些数据应该是准确的一手数据，你电脑里面虽然没有SPSS，但是Excel也够用，我把这些数据做成Excel表格，然后进行回归分析，得出来的成本函数TC=80+20Q，并且看了一下回归方程的拟合优度R²比较接近1，说明其拟合度较好，特别是在50≤Q≤200的时候。”

“等一下。”郑文一脸懵逼的道：“你逗我呢，我好歹也在国内读过高中，函数方程你以为我不知道啊，你的成本函数绝对不对，因为如果按照你的函数，内衣厂不生产（Q=0）就有80万的成本。”

“嗯，确实，你说的对。”金秀才补充道：“我解释一下你就会明白，工厂生产需要土地厂房设备等，而这些固定费用不会因为工厂不生产就不需要给钱对吧，在经济学上这些固定成本也称为不变成本，这里的80万成本就是内衣厂的固定成本FC。其实你所理解的‘成本’也没错，不过经济学上称你所理解的成本为可变成本VC，变动成本是指例如原材料、工人工资等各种变动生产要素的费用，这里的20Q就是变动成本，而总成本TC=FC+VC。（FC=80、VC=20Q）”

郑文细想了一下点了点头：“你的成本回归函数还像那么回事，根据我的经验，每生产一件文胸，成本确实是20元左右。”

金秀才兴奋的说道：“你他娘的真是个天才，你对内衣厂的可变成本敏感的可怕，这里你所说的20，在经济学中属于边际的意思，边际是指自变量增加所引起的因变量的增加量，说明白一点就是文胸产量Q每多生产一个，总成本TC就增加20元，专业一点的说20就是内衣厂的边际成本MC，而在数学里，边际则用导数来表示计算，你既然读过高中，这么简单的导数应该会算，成本函数TC=80+20Q对Q求导的导数就是TC´=20，与经济学中边际成本MC=20是一致的，这其实就是一个硬币的两面而已，即一个函数的数学和经济学解释。”

“好了，我们接着来”金秀才继续说道：“一开始我们做的回归方程是成本函数的，但是光知道成本还不够，还需要知道收入，因为要知道2020年内衣厂生产多少件文胸产量最优，其实就是计算内衣厂在生产多少文胸时利润最大。”

“停，我打断你一下。”郑文立马就发现了问题：“不考虑我们厂最大产能的问题，对于一个工厂来说难道不是生产的越多利润越大？你可别忘了我们厂在本县的市场地位，生产多少就能卖多少，完全不用担心卖不出去。”

金秀才无语，连农民都知道谷盈价低，谷贱价反而贵的道理，企业主最喜欢做的事就是扩大再生产，甚至是盲目扩大产能，中央政府去产能的新闻相信大家都看见好几年了。继续解释道：“由于川水县内衣厂在川水县属于完全垄断市场，你刚才也说道我们生产多少就能销售多少，这样我们联立市场价格和产量即销售量的数据做回归分析，得出需求函数Q=200-2P，转化为关于数量Q的函数即P=100-0.5Q。这样我们就可以算出内衣厂的利润函数Y，Y=收入-成本，即Y=P*Q-C=（100-0.5Q）Q-（80+20Q）=80Q-0.5Q²-80。”

“还记得刚刚你所理解的边际这个概念吗，其实在经济学中不光有边际成本，还有边际收益和边际利润等等。我们想想，怎样使利润Y最大，不就是边际利润等于0吗？边际利润的意思是每多生产一个，总利润的增加数，当边际利润为正数时，表示继续生产的话总利润还是在增加的，直到边际利润慢慢降低为0时，总利润才停止增长，此时的利润就是最大值，因为当边际利润小于0时总利润就开始减少，这是小学的算术加减题，你应该挺好理解的吧。这样结果就出来了，利润函数Y=80Q-0.5Q²-80，边际利润则对Y求导即可，Y´=80-Q，当边际利润Y´=0时利润Y最大，所以80-Q=0，计算出产量Q=80，即2020年川水县内衣厂应该生产80万件文胸，销售的均价为P=60元每件，最大利润Y=3120万元。”说完，金秀才趾高气昂的看着郑文，心里默想着，我也想低调，可实力不允许啊，千万不要崇拜我，爱上我，因为我希望别人喜欢的是我帅气的脸庞而不是才华，嘻嘻，也不知道丈母娘会准备多少万嫁妆呢？

“哦。”郑文从她的办公抽屉里拿出一份文件递给金秀才。

文件开头为《2020年川水县内衣厂产量预算》，在最后的数量一栏赫然写着120万件。金秀才微微一笑，瞬间觉得不对，一股热流从身下涌上脸颊绽放成桃红，随后又突然狂笑起来。

今天我竟然被一个只有高中学历的Bra厂女工给教育了。

120万件。

你知道女工是怎么算的吗？

（辛苦创作，感谢阅读，望有收获。1.由于学术的理想化和假设化条件，本文有些地方存在错误或漏洞，望包涵。2.垄断厂商的利润最大化的充分条件是MR=MC，MR为边际收益，即收益函数TR的导数，TR=P*Q。本文直接采用的边际利润Y´=0的方式计算，两者并无区别，补充说一句该方法不仅限于垄断厂商，而适用于计算所有企业厂商的利润最大化。

3.关于边际求导的相关内容需要用到高数极限等知识，而高数懂得自然懂，不懂的较难理解，故没有展开细说，毕竟我不是体育老师。）

Bra厂女工教我算垄断市场下的文胸产量