宇宙到底有多大？每晚我们抬头仰望星空的时候，如果运气够好能看到满天星斗，似乎也没有一个大小上的概念，而若干光年时候离我们又太过遥远。这里我们提出一个命题，如果月球缩小到只有一颗碳粉的大小，这是我们打印设备几乎最小的打印单位了，那么如果等比缩放，把太阳放在纸张中间，我们的A4纸能装下完整的太阳系吗？如果不能，这张纸又需要多大？

大尺度微观化能在A4纸上打印太阳系吗
Richard Mille的太阳系天文钟

●如果月球只有一粒墨粉大小……

首先我们得知道一粒墨粉有多大。激光打印机的墨粉，是我们日常总能看到的，我们打印出来的每个字符其实都是墨粉的颗粒堆积，或者学术一点，是碳粉颗粒水平面积分之后的形状。理论上，墨粉颗粒越接近球型效果越好。

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显微镜下的碳粉颗粒，比例尺为40微米

于是人们企业不断改造墨粉的制造工艺。你可能不知道的是，现在惠普、佳能、富士施乐、柯尼卡美能达等等激光打印机的原厂墨粉，是在水里生产出来的！这个工艺称之为聚合生成，用搅拌速度来控制聚合碳粉的大小，然后再干燥灌装。这种工艺保障了墨粉颗粒均匀，并且墨粉的树脂也颜料也能分散均匀，有更好的打印质量。聚合物墨粉，目前主流的原厂打印企业所用的墨粉，平均颗粒直径大约5-10微米之间，只有足够小，才能满足激光打印机1200dpi的高精度输出需求。这里，我们为了计算上的方便，取较大的值，假设打印月球的那颗墨粉的颗粒直径为10微米。

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很多人观念里，太阳系是这样的，各个行星间距相等

我们在上学的时候，总能看到上面的图，于是很多人就认为，太阳系以太阳为核心，8大行星依次排开，互相间距是相等的。但是事实显然不是这样。碳粉的直径为10微米，月球的直径有多少？准确的数字是3474.8公里，这里我们为了计算偷懒，认为月球直径是3500公里。10微米到3500公里，350 000 000 000倍的缩放比例（1千米=1亿微米）。

在这个比例尺下，我们能在A4纸上，大约等比例的太阳系吗？

A4纸打印太阳系是伪命题？

那么我们的地球有多大？地球不是正圆形，平均的直径是12742公里，说白了，就是直径上，大约也就排列4颗碳粉，40微米。而手机用户都知道，有个视网膜屏幕，科学家说，人的肉眼分辨率极限，要比目前iPhone的还要高一点，而结果就是，如果白纸黑墨高反差、在充足的光照（不能过渡）视力最好的人，勉强能看到地球这个墨点。

仔细看上面的黑点，大约和这个比例尺下，打印的木星大小差不多

前几年的国际天文学大会，因为冥王星个头太小，被开除出了9大行星的队伍，颇为毁三观。对行星的定义，是要有一定的体积要求的。太阳系中，木星是直径最大的，它的直径是139822公里，大约14万公里，按照我们的定义木星的直径，足以排列40颗墨粉，是直径0.4毫米的一个小黑点儿，任何人都能看到。

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等比例下，圆点就是太阳在A4纸上的大小

太阳的直径要比这些行星大得多。是1391684公里，大约140万公里，简单的算，就是直径4毫米的一个大墨点。可以看到在计算中，我们有些偷懒。但是科学家也爱偷懒，他们发明了一个宇宙尺度的数量词：天文单位。

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A4纸对角线长度也只有36.4厘米，放不下等比例缩放的太阳加地球

一个天文单位，就是地球环绕太阳轨道的平均距离。这个距离有多大？科学家说有149,597,871公里，大约1.5亿公里。安装前面的设定，我们打印的0.04毫米的地球的墨点，距离直径4毫米太阳这个墨点，距离有多远？计算得到的结果是428毫米，大约43厘米！这已经比我们的A4纸对角线大了，而这只是地球到太阳的距离。

所以，如果月球只有一颗碳粉大小，在A4纸上想打印太阳系，是一个伪命题！不可能做到。

要多少纸张才能打印出来？

距离太阳最远的行星，是海王星，距离太阳有多远？是30个天文单位，大约1290厘米，呃……也就是大约5层楼那么高。所以么，如果这么缩放一下，我们需要的是一张26米高的纸，才能在月球仅有一颗碳粉的大小的缩放比例下，等比缩放打印下整个太阳系，大约是十层楼的高度，而这张巨大的纸上，最中心的太阳，只是4毫米直径的一个小黑点。

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需要和北京前门差不多一样高的纸，才能装下九个行星，中心的太阳，只有4毫米

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需要一箱多一些的A4纸平铺在一起才能凑够打印太阳系所需

这需要多少纸呢？13米见方的一张纸，面积是大约169平米，而我们的A4纸，尺寸是0.297mx0.21m，算一下，大约需要2700多张，大概需要我们日常打印纸5包半（每包500张）。

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需要和巴黎圣母院一样高的纸，才能打印带有边界的太阳系，中心太阳依旧是4毫米

而如果把太阳系的边界，定义为日球层的边界，这有90个天文单位，需要30层楼那么高，大约和巴黎圣母院差不多高，打印出来需要45箱A4纸，中心的太阳，依旧是一个4毫米直径的黑点。

世界最大：瑞典太阳系等比例模型

地处北欧的瑞典人，有着一颗调皮与科学的心。瑞典有着全世界最大的太阳系等比模型！这个模型有多大？它的比例尺达到了1:2000万，所以……整个等比模型是等比分布在瑞典境内的。我们先来看瑞典太阳系等比模型的分布位置。其中最远的终端震波模型距离太阳模型有950公里！冥王星模型距离斯德哥尔摩有300公里！而冥王星的模型，只有12厘米的直径……据称开车马不停蹄的看完一遍，需要15小时。本页图片全部援引自维基百科。

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瑞典太阳系等比模型分布图与示意图

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代表太阳的斯德哥尔摩球型体育馆，直径71米（本体）110米（日冕层）

这其中的太阳，是位于瑞典斯德哥尔摩的球型体育馆，是个半球体，据说是目前世界最大的球型建筑。以下是瑞典太阳系模型的其它太阳系天体的具体位置、距离斯德哥尔摩体育馆的距离以及模型的大小，诸位感受下。

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瑞典斯德哥尔摩博物馆水星模型，距离体育馆2.9公里，直径25厘米

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金星模型，位于皇家工学院及天文台博物馆，距离体育馆5.5公里，直径62厘米

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地球月球模型，位于瑞典自然史博物馆内的IMAX影院，距离体育馆7.6公里，模型直径65厘米及18厘米（旁边红点）

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火星模型，位于丹德吕德市墨比中心，距离体育馆11.6公里，直径35厘米

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海王星模型，位于瑟德港Söderhamnsån河边，距离体育馆229公里，直径2.5米

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终端震波模型，位于基律纳，距离体育馆950公里，位于北极圈内

很多人都看过前不久很火爆的电影《地心引力》，而不少真正太空行走过的宇航员，据说回到地球后，要接受心理治疗，因为他在太空中，感受到自己的渺小而产生心理问题。而看过本文，你能够对天文上的尺度有多大有个大概的了解，对自然有些敬畏的心，没事情了多去户外走走，天气好了在夜里看看星空，不要做一个一直守在电脑旁边的宅男，本文的目的就达到了。

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