前言：n多天没有更新文章了，估计各位老哥们都忘了自己列表里还关注这样一个UP主吧，今天给大家带来的是托更已久级数这部分的正项级数，级数这部分我刚开始学的时候也比较乱，到现在幂级数与和函数还特别生疏不会求，这是后话，现在来说说正项级数这部分的内容。

正文：

1.什么是正项级数？

2.正项级数什么时候收敛？

要想正项级数收敛，与之对应的充分必要条件是数列的部分和有界

那什么时候取等号呢？这个数列元素全为0时，{0，0，...0}，它的上下界都是0，也就是该数列收敛于0

由于该数列每一项都是非负数，所以导致Sn有两种结果，要么+∞，要么收敛于某个数，即

3.如何判断一个正项级数是否收敛，判别法是什么？

方法1：比较判别法

简单说就是大收小收，小散大散

老规矩，例题呈上

∵(1/2)^n是几何级数1/2＜1 ∴收敛

∵1/n^3/2是p级数3/2＞1 ∴收敛

∵1/n^3/2是p级数3/2＞1 ∴收敛

方法2：比值判别法（也叫达朗贝尔判别法），含阶乘！用

现在针对第三种情况详解：

例题1

例题2

方法3：根值判别法（也叫柯西判别法），含x^n用

例题呈上

4.习题呈上

我的VX公众号其然所以然，各位老哥们可以关注一波吖

对文章有什么疑问或错误，欢迎与我一起讨论

如果觉得文章还不错，点个打赏分享再走吧

笔耕不错，有你支持

【惊了！我竟然在A站学高数】之无穷级数de正项级数