前言：

今天有很多不管是留言也好，还是私信也好，都给了我五蕉，在这真心由衷感谢

也有老哥担心我的前景，毕竟在这个娱乐至上的大时代下，已经很少有人回去看一篇长篇“枯燥且乏味”的文章了，在这个“以快为尊”世界里，人也变得浮躁且功利，当然也包括我，我也不是圣人

本站百废待兴，风雨飘渺走过数十载，不易，有老哥担心我的付出与我的汇报不成比例

我也不敢给自己扣上一顶振兴xx，以xx为己任的帽子，我只是一个普通人，一名普通的大三本科生

我想用我朴实无华的文字，去换取你的真心

或许若干年以后，我不在本站，但想起我的文字曾经在混沌困局之中帮助过你，足矣

在此真心感谢大家了

今天准备详解一下怎么利用C语言来求最大公约数和最小公倍数，新手的话建议只理解算法就够了。

正文：

1.在说代码之前，我们先想想最大公约数和最小公倍数是什么？

最大公因数：也称最大公约数、最大公因子，指两个或多个整数共有约数中最大的一个。

最小公倍数：两个或多个整数公有的倍数叫做它们的公倍数，其中除0以外最小的一个公倍数就叫做这几个整数的最小公倍数。

-两段词条均来自于百度百科

2.如何求最大公约数？

在小学课本里，熟知的两种方法叫做

辗转相除法（欧几里德算法）与更相减损术（更相减损法）

那么我在这里说一下这两种方法是如何操作的，如果知道的建议跳过此段

辗转相除法：

用较大数除以较小数，再用出现的余数（第一余数）去除除数，再用出现的余数（第二余数）去除第一余数，如此反复，直到最后余数是0为止。如果是求两个数的最大公约数，那么最后的除数就是这两个数的最大公约数。

更相减损术：

第一步：任意给定两个正整数；判断它们是否都是偶数。若是，则用2约简；若不是则执行第二步。
　　第二步：以较大的数减较小的数，接着把所得的差与较小的数比较，并以大数减小数。继续这个操作，直到所得的减数和差相等为止。
　　则第一步中约掉的若干个2与第二步中等数的乘积就是所求的最大公约数。
　　其中所说的“等数”，就是最大公约数。求“等数”的办法是“更相减损”法。所以更相减损法也叫等值算法。

-两段词条均来自于百度百科

3.如何求最小公倍数？

主流的有两种方法，分别是分解质因数法和公式法

分解质因数法：

先把这几个数的质因数写出来，最小公倍数等于它们所有的质因数的乘积（如果有几个质因数相同，则比较两数中哪个数有该质因数的个数较多，乘较多的次数）。

这个图相信大家很熟悉了

公式法：

由于两个数的乘积等于这两个数的最大公约数与最小公倍数的积。即（a，b）×[a，b]=a×b。所以，求两个数的最小公倍数，就可以先求出它们的最大公约数，然后用上述公式求出它们的最小公倍数。

4.如何用C语言来求最大公约数和最小公倍数？

在这里我将采用辗转相除法来求最大公约数，用公式法求最小公倍数。

上例题：

编写程序，求两个数的最大公约数及最小公倍数，用函数完成（即求最大公约数为一个函数，求最小公倍数为一个函数完成）

代码如下：

#include <stdio.h>

int f1( int a,int b )

{

int t;

while ( b != 0 )

{

t = a % b; a = b; b = t;

}

return a;

}

int f2( int a, int b, int c )

{

return a*b / c;

}

void main()

{

int x, y, t, a, b;

scanf( "%d%d", &x, &y );

if ( x < y )

t = x, x = y, y = t;

a = f1( x,y ); b = f2( x,y,a );

printf( "%d%d", a, b );

}

return(0);

}

备注：

干看代码可能有点枯燥，如果看的不是很懂听我分析一波

在这段代码中，通过scanf()函数调用，x和y从键盘接收数字的两个变量，t是中间变量先来判断输入两个数字的大小，如果前者比后者大就交换,肯定有人会问为什么要交换，被除数一般来说比除数要大，然后调用f1函数，实参x的值单向传递给了a,实参y的值单向传递给了b。

在这里有必要说一下，为什么会有两个两个“相同”的t，其实也不难理解，全国那么多重名的，难道名字一样，两个人就一样吗?答案当然是不一样，f1里声明的t只在f1里起作用，而主函数main()里声明的t只在主函数中起作用，虽然他们的作用相同，都是通过他们来实现数字交换，但的确是不相同的两个个体。

while语句我在之前的文章里说过，链接在此：https://www.acfun.cn/a/ac10742351

除数一旦为0则终止循环，函数的返回值a返回，然后就跳转到了主函数中a的=右边，把赋值号右边的的值赋值给主函数中的a，然后再执行f2函数，因为根据公式法的公式，两数之积=两数的最大公因数与最小公倍数的乘积之和，所以知道了三者，剩下的最小公倍数也就出来了。函数的返回值a*b / c就等于最小公倍数赋值给主函数中的b，最后输出a和b。

下面我来举个实例关于辗转相除法f1那部分代码是如何实现的

a=b,除数的值给了被除数;b=t余数的值给了除数，除数不为0就一直循环，输出最大公约数a。

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