前言：对于复合函数来说，是高等数学经常考的一个知识点，只要题目稍微上一丢丢难度绝对跟复合函数有关系，所以知道复合函数如何求是尤为重要的。希望这篇文章能帮你解开这个谜团。

正文：

1.什么是复合函数？

在说复合函数之前，先来说说基本初等函数是什么？

基本初等函数，简单来说由以下五类函数组成

分别是，幂函数，指数函数，对数函数，三角函数，反三角函数

①幂函数

幂函数的定义

幂函数的图像和性质

②指数函数

指数函数的定义

指数函数的图像和性质

③对数函数

对数函数的定义

对数函数的图像和性质

④三角函数

三角函数的定义

三角函数的图像和性质

余切函数

正割函数

余割函数

⑤反三角函数

说了这么多，那什么是复合函数

2.复合函数如何求导

在说怎么求导之前，先得了解一个名词，链式法则(chain rule)

若h(a)=f[g(x)]则h'(a)=f'[g(x)]g'(x)

链式法则用文字描述，就是“由两个函数凑起来的复合函数，其导数等于里函数代入外函数的值之导数，乘以里边函数的导数。”

请记住，分层，求导，再相乘

Ⅰ 从整体来说外面是个指数函数对吧，从局部来说里面是个幂函数2x

Ⅱ 开始分层设t=2x，则y=e^t

Ⅲ 每一层对自变量求导，该替换替换(e^t)'=e^t=e^(2x)，(2x)'=2

Ⅳ 相乘可得2e^(2x)

求下列函数的导数：

例题1：

例题2：

例题3：

例题4：

例题5：

例题6：

3.思考题

我真心希望这个题的过程你们自己能动手算出来

∵无论对于专接本考试还是考研来说

这个公式都尤为的重要，如果做熟了直接用这个当结论解题会很快

∴希望引起大家的重视

4.挖坑题

如果你这个题做对了，那说明导数求导入门了，我当初就是被高数老师用这种题深深的栽了一个坑，从此长了记性

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复合函数求导与基本初等函数