刘洪（约130-196年），字元卓，东汉泰山郡蒙阴（今山东蒙阴县）人，约东汉永建四年(公元129年)生，约建安十五年(公元210年)卒，是我国古代杰出的天文学家和数学家。东汉鲁王刘兴后裔，是我国古代杰出的天文学家和数学家，珠算发明者和月球运动不均匀性理论发现者，被后世尊为“算圣”。

刘洪自幼聪慧好学，博览六艺群书，学识渊博，尤精于天文、历法；在年轻时即踏入仕途应太史令征召赴京城洛阳，被授予郎中（古代官名。战国时为国君侍卫。秦汉为郎中令的属官。东汉以后为尚书台属官。隋唐以后为尚书省六部二十四司诸曹司的长官。是尚书、侍郎、丞以下的官员），后迁常山国长史（官名。秦置。西汉时丞相、太尉、御史大夫属官均设长史，后历代相沿）。

刘洪撰【zhuàn】成的《乾象历》一书，是人类传世的第一部引进月球运动不均匀性理论的历法。

把日月食回归年的长度定为365.2462日，并首次给出白道和黄道约成古度6°1′的交角。测出的近点月的长度为27.55476日，和现在的测值27.55455日相差甚微。

公元190年成功地发明了“正负数珠算”，因此被后人尊为“珠算”的早期奠基人、珠算之父。

天文成就

在刘洪以前，人们对于朔望月和回归年长度值已经进行了长期的测算工作，取得过较好的数据。但刘洪发现：依据前人所取用的这两个数值推得的朔望弦晦（指月亮从亏到盈再到亏期间的四种状态和对应的日期，弦：月中分谓之弦。因此有上弦（每月农历初七初八）和下弦（每月农历廿二、廿三）望：每月十五月圆之日。晦：每月最后一日。朔：每月月初，又指新月）

以及节气的平均时刻，长期以来普遍存在滞后于实际的朔望等时刻的现象。经过数十年的潜心里索，刘洪大胆地提出前人所取用的朔望月和回归年长度值均偏大的正确结论，给上述历法后天的现象以合理的解释。

月亮的运动有迟有疾，月亮的近地点在不断向前移动，这两个重要的天文现象在东汉早期就引起了人们的热烈讨论。对此，刘洪在乾象历中作了十分出色的总结，给出了独特的定量描述的方法。他由测算得知，月亮每经一个近点月(月亮中心连续两次经过近地点的时间间隔)，近地点总向前推进1825+7/47分（≈3.1°，称“过周分”），该值较东汉早期的李梵、苏统所得结果要准确得多。在此基础上，刘洪进一步建立了计算近点月长度的公式，并明确给出了具体的数值：已知1周天为215130分，加上1825+7/47分，即为经一近点月后近地点所在位置与这一近点月前近地点位置之间相距的分值，再除以月亮每日的平均行度分7874分，可得1近点月长度为27+3303/5969日，其误差为104秒。中国古代的近点月概念和它的长度的计算方法从此得以确立，这是刘洪关于月亮运动研究的一大贡献。

刘洪还确立了中国古代计算月亮运动不均匀性改正值的传统方法。刘洪每日昏旦观测月亮相对于恒星背景的位置，在坚持长期观测取得大量第一手资料之后，他进而推算出月亮从近地点开始在一个近点月内每日实际行度值。由此，刘洪给出了月亮每日实行度、相邻两日月亮实行度之差、每日月亮实行度与平行度之差和该差数的累积值等的数据表格，这是中国古代第一份月亮运动不均匀性改正数值表(月离表：古代历法中的一种反映月亮运动的天文表)，欲求任一时刻月亮相对于平均运动的改正值，可依此表用一次差内插法加以计算。这是一种独特的月亮运动不均匀性改正的定量表述法和计算法，后世莫不遵从之。在乾象历中，该法仅用于交食问题的计算，而实际上该法已经解决了后世历法定朔计算的关键问题之一。对刘洪月离表的初步研究表明，刘洪所测每日月亮实行度的误差为11.7′，月亮过近地点时刻的误差为0.18日，这两者的精度在中国古代都属上乘，只有元代授时历(1281年)的精度稍高于它。

这就是说，刘洪不但是这一新颖方法的首创者，还是对此作了高水准的定量描述的代表人物，这是特别令人赞叹的。

刘洪善于从他的前辈的研究中获取营养和启迪，又善于参与天文历法的辩难和论争，从他的同代人中获得最新的思想和信息。他还善于实践和探索，使自己的研究工作长期处于反复实践与检验的动态流程之中，不断进行去粗存精的筛选和锤炼。他更勇于创新，这是他敢于面对客观事实、敢于提出问题、敢于突破传统的局限、敢于解决问题的个人品质所促成的。

在刘洪的一生中，在太史部任职的10余年，是他专职从事天文历法工作的宝贵时间，而更多的研究工作，则是他充分利用出任各种不同行政职务的空暇业余进行的，这就更加大了他的艰辛程度。如果没有这种孜孜不倦、终生求索的精神，刘洪就不可能做出如此巨大的贡献。

科学与历史的碰撞:刘洪传【知否历史课】NO.19